有限位数的序号会从最大值回到零，简单比较数字大小就可能误把刚回绕的新消息当成旧消息。使用相对于当前序号的向前距离，才能在明确的跨度限制内判断顺序。
下面使用一组独立练习数据，说明输入、规则、处理顺序和输出之间的关系。建议先遮住结果自己推演，再逐步对照；如果出现差异，应先定位第一处不同，并检查边界条件，不要只把最后的答案改成一样。
本例序号按固定模数循环，只有向前距离严格小于半圈且不为零时接收。相同序号重复，恰好半圈不确定，超过半圈视为旧记录。规则假定有效比较跨度小于半圈，不能判断间隔多轮的真实先后。
模数32，初始序号23 候选序列[20, 20, 23, 26, 28, 12, 27, 28, 25, 29, 0, 3, 3]
候选20相对当前23向前距离29，结果旧记录；处理后当前序号23。
候选20相对当前23向前距离29，结果旧记录；处理后当前序号23。
候选23相对当前23向前距离0，结果重复；处理后当前序号23。
候选26相对当前23向前距离3，结果接收；处理后当前序号26。
候选28相对当前26向前距离2，结果接收；处理后当前序号28。
候选12相对当前28向前距离16，结果半圈不确定；处理后当前序号28。
候选27相对当前28向前距离31，结果旧记录；处理后当前序号28。
候选28相对当前28向前距离0，结果重复；处理后当前序号28。
候选25相对当前28向前距离29，结果旧记录；处理后当前序号28。
候选29相对当前28向前距离1，结果接收；处理后当前序号29。
候选0相对当前29向前距离3，结果接收；处理后当前序号0。
候选3相对当前0向前距离3，结果接收；处理后当前序号3。
候选3相对当前3向前距离0，结果重复；处理后当前序号3。
接收5条，最终序号3。
从当前序号沿环向前列出不到半圈的所有位置，只有出现在这份清单里的候选可接收。接收后要重新建立参照点；只沿用最初参照点会在连续更新中得到错误结果。
该办法不能凭一个短序号判断隔了很多轮的消息。暂停很久、丢失大量更新或切换会话后，通常需要额外的同步信息；在本例给定的跨度前提之外，不应继续把环上距离解释为真实新旧。
这是一套明确限定的教学模型，实际作品可能采用其他约定。记录实验时，保留原始输入、每步状态以及规则版本；调整一个条件后重新演算，并检查起点、终点、重复输入和刚好位于边界的情况，才能知道差异来自设计还是计算。
